Bonjour toutes et tous ! André, je crois que effectivement ta batterie est H.S... Encore faut il s'en assurer : 13,5 Volts ne signifie qu'une tension instantanée, qui apparemment chûte au moindre appel de courant . Il te faudrait passer par un pro des batteries qui testera ta batterie en charge avec un matériel spécialisé que la plupart des garagistes n'ont pas ...Le test au voltmètre, je le répète, n'est que du pipi de chat pour apprécier l'état d'une batterie, ainsi testée au repos et non à l'effort...
Une fois de plus, l'Apache fait preuve de bon sens en te conseillant d'essayer avec une batterie empruntée, ou, pourquoi pas, celle de ta voiture !
Si çà marche, alors, ... obsèques à organiser pour la (les) batterie(s) de cellule !
Si le problème persiste, revoir soigneusement les connexions, à commencer par les cosses des batteries : l'année dernière j'ai eu ce genre de souci, et j'ai découvert une cosse rapide cassée, donc ne serrant plus la borne de la batterie, le contact électrique "sautant" à toute demande de courant...
Contrairement à ce que beaucoup pensent, il ne suffit pas que deux connexions soient en contact pour assurer une circulation électrique convenable , il faut qu'il y ait serrage ! Donc, contrôle soigné !
Bon courage André !